Matemático e professor de profissão, Francisco Simões Margiochi foi eleito Deputado pela primeira vez em 1821 e, em finais desse ano, foi eleito por duas vezes Vice-Presidente da mesa das Cortes.
De entre as iniciativas que propôs durante a sua atividade parlamentar destacam-se os projetos de abolição do Juízo da Inconfidência, de extinção do Tribunal da Inquisição e de criação das Guardas Nacionais.
Como consequência do movimento absolutista da Vilafrancada, refugia-se pela primeira vez em Inglaterra, onde tem oportunidade de dedicar mais tempo à produção científica, da qual resultou a sua obra capital, Instituições Matemáticas.
A outorga da Carta Constitucional por D. Pedro IV, em 1826, motiva o seu regresso a Portugal, mas a restauração do regime absolutista de D. Miguel, em 1828, leva-o novamente ao exílio.
Foi Ministro da Marinha entre 1833 e 1834. Nesse mesmo período, é nomeado Conselheiro de Estado vitalício e Par do Reino.